Como funciona realmente el CI555

El temporizador 555 es un circuito integrado ampliamente utilizado en electrónica para generar señales de tiempo precisas. Fue diseñado originalmente por Hans R. Camenzind en 1970 y desde entonces se ha convertido en uno de los componentes más populares y versátiles en el campo de la electrónica.

El temporizador 555 tiene diferentes modos de funcionamiento, pero el más común y básico es el modo de monoestable. En este modo, el temporizador 555 genera una salida de temporización de duración fija cuando se activa.

El funcionamiento básico del temporizador 555 se basa en la carga y descarga de un condensador utilizando resistencias y transistores internos. Aquí hay una descripción paso a paso de cómo funciona:

1. Alimentación: Conecta los pines de alimentación del temporizador 555 a la fuente de alimentación. El pin 1 (GND) se conecta a tierra (0V) y el pin 8 (VCC) se conecta a la fuente de alimentación positiva (+VCC).
2. Resistencia de temporización (R1): Conecta una resistencia entre el pin 7 (Descarga/Ve) y el pin 8 (VCC). Esta resistencia determina la duración del tiempo de temporización.
3. Condensador de temporización (C1): Conecta un condensador entre el pin 6 (Threshold/Umbral) y el pin 1 (GND). El condensador se carga y descarga durante el ciclo de temporización.
4. Disparo (Trigger): Conecta una señal de disparo (por ejemplo, un interruptor o un sensor) al pin 2 (Trigger/Disparo). Cuando el pin 2 detecta una caída de voltaje por debajo de cierto umbral, se inicia el temporizador.
5. Salida (Out/Salida): La salida del temporizador 555 se encuentra en el pin 3 (Out/Salida). En el modo monoestable, la salida normalmente está en estado bajo (0V) y se activa a un estado alto (VCC) cuando se inicia el temporizador.

Funcionamiento: Cuando se activa el temporizador 555, el condensador C1 se carga a través de la resistencia R1 hasta que alcance un voltaje umbral en el pin 6 (Threshold/Umbral). En ese momento, la salida se activa y cambia a un estado alto.

Duración del tiempo: La duración del tiempo de temporización está determinada por la constante de tiempo del circuito, que es el producto de la resistencia R1 y el condensador C1. Puedes calcular el tiempo aproximado utilizando la fórmula T = 1.1 x R1 x C1, donde T está en segundos.

Una vez que el tiempo de temporización ha transcurrido, el condensador C1 se descarga rápidamente a través del pin 7 (Descarga/Ve), lo que hace que la salida vuelva a su estado bajo original. El temporizador 555 está listo para un nuevo ciclo de temporización cuando recibe otro pulso de disparo en el pin 2 (Trigger/Disparo).

Es importante mencionar que el temporizador 555 tiene otros modos de funcionamiento, como el astable (generador de oscilaciones) y el biestable (flip-flop), que permiten generar

ANALISIS MATEMATICO DEL CIRCUITO MONOESTABLE:

La ecuación $T = 1.1 \times R \times C$ para el tiempo en el modo monoestable del 555 se deriva del análisis del circuito basado en la carga y descarga del condensador $C$ a través de la resistencia $R$. A continuación, se explica el proceso de derivación:

Análisis del Circuito Monoestable

1. Circuito y Componentes:

   • El temporizador 555 tiene tres pines principales en modo monoestable: el pin de disparo (pin 2), el pin de descarga (pin 7), y el pin de umbral (pin 6).
   • La resistencia $R$ está conectada entre el pin 7 y $V_{CC}$.
   • El condensador $C$ está conectado entre el pin 6 y tierra.

2. Condiciones Iniciales:

   • Cuando se aplica un pulso al pin 2 (disparo), el 555 genera un pulso alto en su salida (pin 3).
   • El condensador $C$ comienza a cargarse a través de la resistencia $R$.

3. Carga del Condensador:

   • La carga del condensador $C$ a través de la resistencia $R$ sigue una curva exponencial. La ecuación para la carga de un condensador es: $$V_C(t) = V_{CC} \left(1 - e^{-\frac{t}{R \cdot C}}\right)$$ Donde $V_C(t)$ es el voltaje en el condensador en el tiempo $t$.

4. Voltaje de Umbral y Terminación del Pulso:

   • El temporizador 555 considera que el condensador está cargado cuando su voltaje alcanza el 2/3 del voltaje de suministro ($V_{CC}$).
   • En el punto en que el voltaje del condensador alcanza el 2/3 de $V_{CC}$, el 555 cambia su salida de alto a bajo.

5. Tiempo de Carga:

   • Para encontrar el tiempo $T$ cuando el voltaje del condensador alcanza 2/3 de $V_{CC}$, resolvemos la ecuación de carga: $$\frac{2}{3} V_{CC} = V_{CC} \left(1 - e^{-\frac{T}{R \cdot C}}\right)$$
   • Simplificando, obtenemos: $$\frac{2}{3} = 1 - e^{-\frac{T}{R \cdot C}}$$ $$e^{-\frac{T}{R \cdot C}} = \frac{1}{3}$$
   • Tomando el logaritmo natural en ambos lados: $$-\frac{T}{R \cdot C} = \ln\left(\frac{1}{3}\right)$$ $$\frac{T}{R \cdot C} = -\ln\left(\frac{1}{3}\right)$$
   • $\ln\left(\frac{1}{3}\right)$ es aproximadamente -1.1, así que: $$T = 1.1 \times R \cdot C$$

Resultado

La constante 1.1 proviene del valor específico de $\ln(3)$, que se utiliza en la ecuación para el voltaje del condensador cuando alcanza 2/3 del voltaje de suministro. Este factor es fundamental para la determinación precisa del tiempo de salida del temporizador 555 en modo monoestable.

ANALISIS MATEMATICO DEL CIRCUITO BIESTABLE:

Modo Astable del 555

En el modo astable, el 555 actúa como un oscilador y genera una señal de onda cuadrada continua. El temporizador alterna entre estados alto y bajo en función de las resistencias $R_A$, $R_B$ y el condensador $C$ conectados al circuito.

Circuito del 555 en Modo Astable

1. Configuración del Circuito:
   • Resistencia $R_A$: Conectada entre el pin de descarga (pin 7) y $V_{CC}$.
   • Resistencia $R_B$: Conectada entre el pin 7 y el pin 6 (umbral).
   • Condensador $C$: Conectado entre el pin 6 (umbral) y tierra.

1. Cálculo del Tiempo Alto ($T_{on}$)

Cuando el 555 está en modo astable, el condensador $C$ se carga a través de $R_A$ y $R_B$. La carga del condensador sigue una curva exponencial, y el temporizador cambia de estado cuando el voltaje del condensador alcanza 2/3 del voltaje de suministro ($V_{CC}$).

• Carga del Condensador:

  La ecuación para el voltaje $V_C$ en el condensador durante la carga es:

  $$V_C(t) = V_{CC} \left(1 - e^{-\frac{t}{(R_A + R_B) \cdot C}}\right)$$

  El temporizador cambia su salida de bajo a alto cuando el voltaje del condensador alcanza $\frac{2}{3} V_{CC}$.

  Resolviendo para $t$:

  $$\frac{2}{3} V_{CC} = V_{CC} \left(1 - e^{-\frac{t_{on}}{(R_A + R_B) \cdot C}}\right)$$ $$\frac{2}{3} = 1 - e^{-\frac{t_{on}}{(R_A + R_B) \cdot C}}$$ $$e^{-\frac{t_{on}}{(R_A + R_B) \cdot C}} = \frac{1}{3}$$ $$-\frac{t_{on}}{(R_A + R_B) \cdot C} = \ln\left(\frac{1}{3}\right)$$ $$t_{on} = -\ln\left(\frac{1}{3}\right) \times (R_A + R_B) \cdot C$$

  La constante $\ln\left(\frac{1}{3}\right) \approx -1.1$, así que:

  $$t_{on} = 1.1 \times (R_A + R_B) \cdot C$$

2. Cálculo del Tiempo Bajo ($T_{off}$)

El condensador $C$ se descarga a través de $R_B$ cuando el temporizador está en el estado alto. La ecuación para la descarga del condensador es:

$$V_C(t) = V_{CC} \cdot e^{-\frac{t_{off}}{R_B \cdot C}}$$

El temporizador cambia de estado bajo a alto cuando el voltaje del condensador cae por debajo de 1/3 $V_{CC}$:

$$\frac{1}{3} V_{CC} = V_{CC} \cdot e^{-\frac{t_{off}}{R_B \cdot C}}$$ $$e^{-\frac{t_{off}}{R_B \cdot C}} = \frac{1}{3}$$ $$-\frac{t_{off}}{R_B \cdot C} = \ln\left(\frac{1}{3}\right)$$ $$t_{off} = -\ln\left(\frac{1}{3}\right) \times R_B \cdot C$$

De nuevo, usando $\ln\left(\frac{1}{3}\right) \approx -1.1$:

$$t_{off} = 1.1 \times R_B \cdot C$$

3. Frecuencia de Oscilación

La frecuencia de oscilación $f$ es el inverso del período total $T$, que es la suma del tiempo alto y el tiempo bajo:

$$T = t_{on} + t_{off}$$ $$T = 1.1 \times (R_A + R_B) \cdot C + 1.1 \times R_B \cdot C$$ $$T = 1.1 \times (R_A + 2R_B) \cdot C$$ $$f = \frac{1}{T}$$ $$f = \frac{1}{1.1 \times (R_A + 2R_B) \cdot C}$$

Entonces, la frecuencia $f$ del oscilador astable del 555 es:

$$f = \frac{1.44}{(R_A + 2R_B) \cdot C}$$

Estas ecuaciones proporcionan una base sólida para calcular la frecuencia de oscilación y los tiempos de encendido y apagado en el modo astable del 555.